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集合的表示方法

时间：2023-07-26 16:10:35 教育我要投稿

　　集合的表示方法主要有三种，列举法，描述法，图示法。

　　集合的表示方法1

　　1、穷举法、就是把集合中的元素全部表示出来、如{1,2}。

　　2、表达式法、如{x|x>1}。

　　3、图示法。

　　常用于表示无限集合、把集合中元素的公共属性用文字、符号或式子等描述出来、写在大括号内、这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式、P为这个集合的元素的.共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0

　　集合数学知识点如下：

　　1、并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}。

　　2、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n、则A有2n个子集、2n-1个非空子集、2n-2个非空真子集。

　　3、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来、写在大括号内表示集合的方法。

　　4、集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合、任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。

　　集合一般被定义为由一个或多个确定的元素所构成的整体、集合的表示法通常有四种、即列举法、描述法、图像法和符号法。

　　列举法：列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。如、彩虹的颜色可以用集合{红、橙、黄、绿、青、蓝、紫}表示。

　　描述法：描述法的形式为{代表元素|满足的性质},设集合S是由具有某种性质F的元素全体所构:成的、则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|F(x)}。

　　图像法:是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。

　　符号法:有些集合可以用一些特殊符号表示。

　　集合的表示方法2

　　集合的表示法通常有四种、即列举法、描述法、图像法和符号法。集合、简称集、是数学中一个基本概念、也是集合论的主要研究对象。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

　　集合的表示法

　　1、列举法

　　列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如、光学中的三原色可以用集合{红、绿、蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示、如此等等。

　　2、描述法

　　描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。

　　设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的、则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。

　　3、图像法

　　图像法、又称韦恩图法、韦氏图法、是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的'矩形或圆形表示一个集合、是集合的一种直观的图形表示法。

　　4、符号法

　　有些集合可以用一些特殊符号表示。

　　取值范围的三种表示方法

　　取值范围是指包含在特定要求范围内的所有数值的集合。

　　在数学中，我们常常需要用不同的方法来表示取值范围，以便于理解和计算。本文将介绍取值范围的三种表示方法，分别是区间法、集合法和数轴法

　　区间法是一种用区间形式来表示一定范围内的数值的方法。区间有四种类型，分别是闭区间、开区间、半闭半开区间和半开半闭区间。闭区间用方括号表示，如[1,5]表示从1到5的所有实数；开区间用圆括号表示，

　　如(1,5)表示从1到5之间但不包括1和5的所有实数；半闭半开区间用方括号和圆括号混合表示，如[1,5)表示从1到5之间但不包括5的所有实数；半开半闭区间用圆括号和方括号混合表示，如(1,5]表示从1到5之间但不包括1的所有实数。

　　例如，如果要表示x大于等于2且小于等于4的取值范围，可以用区间法写为x∈[2,4]。

　　集合法是一种用集合符号来表示一定范围内的数值的方法。集合符号有两种，分别是大括号和竖线。大括号用来表示一个集合，如{1,2,3}表示由1、2、3这三个元素组成的集合；竖线用来表示一个条件，如{x|x>0}表示由所有大于0的实数组成的集合。

　　例如，如果要表示y小于3或大于6的取值范围，可以用集合法写为y∈{y|y<3或y>6}。

　　数轴法是一种用数轴来表示一定范围内的数值的方法。数轴是一条直线，上面有一个原点O和两个方向（正方向和负方向），每个点都对应一个实数。在数轴上，我们可以用圆点来标记一个数或一个范围。

　　如果要表示一个单个的数，我们可以用一个实心圆点来标记；如果要表示一个范围，我们可以用一个空心圆点或一个实心圆点来标记端点，并用一条线段连接它们。空心圆点表示不包含端点，实心圆点表示包含端点。

　　集合的表示方法3

　　集合表示的三种方法：除了用语言描述一个集合外、集合的表示方法还有以下三种：

　　列举法：把集合的元素一一列举出来、并用花括号“”栝起来表示的方法。

　　优点：方便、快捷、集合中的元素一目了然；

　　缺点：不易看出所有元素具有的特征、而且有的集合不能用列举法表示；

　　描述法：用所有元素的共同特征来表示集合。基本形式为、是集合的代表元素、集合是的取值范围、是集合中元素所具有的共同特征。

　　优点：语言简洁、抽象、元素的规律与性质能清楚地表示出来；

　　缺点：不易看出集合中具体的元素；

　　图示法：用图象内的一条封闭曲线的内部表示一个集合。

　　优点：形象、直观；

　　缺点：只能作为解题的辅助工具。

　　知识剖析：

　　除了上述三种基本方法之外还有其他表示方法、如自然语言（用文字叙述的形式描述集合的`方法）等。

　　使用列举法表示集合的时候需要注意：

　　元素之间用“、”隔开；

　　元素不重复、满足元素的互异性；

　　元素的无序性、满足元素的无序性；

　　列举出含较多元素的集合、如果构成该集合的元素具有明显的规律性、可用列举法、但是必须把元素间的规律性表述清楚后才能用省略号。

　　例如：用列举法表示下列不大于10的非负数组成的集合。

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表示赞美段落06-29